به دنیای فرکتال خوش آمدید ؟!
قسمت دوم : فرم فرکتال

سید محسن قندی



قسمت دوم : فرم فركتال

 

زمانی كه به اطراف خود نگاه می كنیم می توان از كوچكترین عناصر طبیعی تا بزرگترین اشیای خلقت ، مثالی را كه دارای فرمی فركتال هستند را مطرح كرد به طوری كه مشخصه های هندسی فركتال را دارا می باشند.

برای وارد شدن به این بازه عظیم زمان زیادی را می خواهد كه نمی توان آن را در یك مقاله محدود مطرح كرد .

لذا بنا بر این شد كه فرم های شاخص در هندسه فركتال را انتخاب و مطرح كنم .فرم هایی كه به صورت های مختلف وجود دارند ، بعضی به صورت طبیعی و برخی دیگر ساخته شده از اشكال غیر طبیعی هستند .

همچنین سعی شده برای ارائه بهتر مطالب از تصاویر و نرم افزار (FRACTAL EXPLORER ) استفاده و به نوعی از هم تفكیك شوند.

در این بخش با سیستم و فرم های زیر آشنا خواهیم شد :

- سیستم ساختاری تكرار

- خود متشابهی یا Self Similarity

- فركتال های طبیعی

- فرمهای مندلبرت

- منظرههای فركتال

- فركتال در طبیعت

- فركتال و هنر

لازم به ذكر است كه اكثر فرم هایی كه در زیر ارائه خواهد شد آنالیز هندسی آن نیز مطرح است. كه در اینجا به آن اشاره نمی شود.

 

1)سیستم ساختاری تكرار

این سیستم كه دارای علامت اختصاری IFS - Iterated Function System - است ، سیستم تكرار را مطرح می كند كه به نوعی پایۀ هندسه فركتال است .

تكرار یكی از راه های ایجاد فرم در معماری است اما در فركتال این فرم بایستی دارای مشخصات هندسی كه در قسمت هندسه فركتال مطرح شد را دارا باشد .

به طور كلی این تكرار می تواند از كنار هم قرار گرفتن یك شیء بدست آید و یا اینكه یك موضوع نسبت به موضوع دیگر و به طور متوالی كوچك شود .

با نمونه های زیر این موضوع بیشتر باز خواهد شد :

 

- خود متشابهی یا Self_Similarity :

اگر بخواهیم در یك جمله خود متشابهی را تعریف كنیم اینگونه بیان می كنیم :شیء كه از یك كپی كوچكتراز خودش را می سازد به طوری كه این شیء دارای تشابه با شكل اصلی است ، اما از لحاظ سایز متفاوت می باشد .

اگر مقاله قبلی را مطالعه كرده باشید این موضوع را دقیق درك می كنید . همین مثلثی كه اجزای ریز تر از خودش را تشكیل می دهد ، نوعی خود متشابهی است .

در اینجا با یكی از اشكال فركتال آشنا می شویم اما لازم است قبل از آن Fractal Explorerرا نصب كنید .

در منوی فایل دكمه Open project را فشار دهید و فایل polinom6 را از قسمت Example باز كنید .فرم در پنجره ای باز می شود .

در مرحله بعد كافیست روی قسمت وسط عكس كلیك كنید و بكشید . كه برای شما كادری بسته باز كند . با دو بار كلیك روی آن كادر ایجاد شده بزرگ شده و كل صفحه را در بر می گیرد .

هر چند بار این كار را انجام دهید ، باز به فرمی بر میخورید كه دقیقاً در بر گرفته از فرم اصلی است (امیدوارم زود خسته نشوید) .

با این نوع نمونه ها كاملاً با فرم های SELF Similarity آشنا خواهید شد .

-فركتال های طبیعی:

این فرم ها كه به صورت طبیعی وجود دارند دارای ساختاری خود متشابه هستند حتی در مقیاس میكروسكپی یك دانه برف دارای فرمی خود متشابه است.

-فرم های مندلبورت : (Mandelbrot Set )

این فرم ها دارای پیچیدگی خاصی هستند . زمانی كه یك فرم حالتی پیچیده پیدا می كند و یا به عبارت دیگر به عناصر خرد تشكیل دهنده كل می رسد ، فرم هایی بسیار پیچیده اما در عین حال منظمی را به ما میدهد كه در اشكال زیر و نمونه های پیش فرض و آماده در فركتال اكسپلورر گذاشته شده است .

برای دریافت تصویر متحرک روبرو اینجا کلیک کنید.

-فركتال در مناظر طبیعی :

این فرم ها همانطور كه از اسم آنهاپیداست دارای فرمی طبیعی هستند ( عدم دستبرد دست بشر ) . شاید بسیار در عكاسی معماری ( برای عكس از یك سوژه ) به یك منظره برخورد كرده باشید كه در دوردست تپه ها و كوه ها دیده می شوند ، بد نیست بدانید كه خود این منظره دارای فرمی فركتال است و با هندسه فركتال قابل حل !!

برای دریافت کلیپ مربوطه(BMMIII_0134.mov) اینجا کلیک کنید

-فركتال در طبیعت :

این بححث نیز بسیار گسترده است و عكس های زیر خود گویای این موضوع است . البته حتماً این موضوع را در مجال دیگری به طور مفصل مطرح خواهم كرد .

حتی زمین لرزه ای كه اكنون قابل پیش بینی نیست ، در موقع اتفاق به صورت فركتال عمل می كند ! ( در ترك روی گسل ها )

-فركتال و هنر :

در هنر دوران های مختلف ساختار ها و فرم ها و حتی نقاشی های مختلفی را از فركتال می بینیم . در این مقاله به ذكر 2 نمونه اكتفا می كنم .

1-فركتال ها در هنر آفریقا :

در زیر یك سر ستون مصری مشاهده می شود كه دارای ساختار فركتال است خطهای قرمز رنگ آن را نشان می دهد.

2-فركتال را در آثار نقاشانی چون جكسون پالاك و لاری پونز می بینیم

پایان قسمت دوم

به اشتراک بگذارید

Submit to DeliciousSubmit to DiggSubmit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to StumbleuponSubmit to TechnoratiSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید

انواع عضویت
پنل کاربری